2022 英语周报 高二 FJM 8答案

22解:(1)设P(y),则三+一F~4(a①……………………分由k1·kp即)(),…结合1得3分又由右焦点F(3,0),得a2b=3……4分所以b-1从而椭圆C的方程为+y-1…………5分(2)设存在定点Q(1,0),使得QS=QT恒成立显然直线的斜率不为0,故设直线l:x-my+1,联立方程组∥y+1r2+4y2=4消去x得(m2+4y2+8my+12=07分6m18(m+4)>0,即m>12,+y2+1……8分由题意可知kA,k存在且不为0由题意可知k,kg存在且不为0则k+kgy1y-y.(r: /)+v(r /_:+(I D(y +yf)(1)(rt)…分要使QS-QT恒成立,只需k+ka-02.Im Sm(i / S(/ I)即2myy+(11)(+ym+1m+4444444.44.44444444+1故1-1.所以在x轴上存在定点Q(1.0),使得(S-QT恒成立…12分

11.解:若p为真,则x1+x2=m,xx2=-2,∴|x-x2|=√(x+x2)2-4x1x2=√m2+8当m∈[-1,1时,(√m2+8)m=√1+8=3∴a2-5a-3≥3,解得a∈(-∞,-1]U[6,+∞0)(8分)若q为真,则方程ax2+2x+1=0的解集为空集,即方程ax2+2x+1=0无实根当4=0时,x=-2,不合题意当a≠0时,=4-4a<0,a∈(1,+∞)综上所述:若q为真,则a∈(1,+∞).(16分)pq一真一假当p真q假时,a∈(-∞,-1;当p假q真时,a∈(1,6).综上所述:a∈(-∞,-1]U(1,6)(20分)

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