2018-2022高三英语周报答案

18.解:4考查面面平行及线角日为C∥AD,1=2B,E为线段AD的中点,所以比点AE,连接EC,因为AB⊥AD,所以国边形ABE为矩形,连接EE交点(),连接(x,阳略.因为G为线段PB的中点,所以GRO∥PE,因为(x平画PEF,PEC平面PEF,所以(x∥半面PEF.山送易知,AC∥平面PEF,又因为GOC平面GAC,AC平画(AC,ACn(=O,所以半PEF∥向GiLC(2)为PA⊥纸血ABD.AB⊥AD,所以AB.AD,AP两两垂白,故分别以AB,AD、AP所在直线为,,y,轴建立如图所小的空间角坐标系因为A=2-2PA-2,AB-1,所以t(,0,方),((1,1,0),D(0,2u,..所以=(…=(1:-1,=(0,-1设平面PCD的法向量为m=(x,y,:),所以今y-1,解x-1,=2,所以于面PD的一个这向最为(1,1,2没线(C与平商PCD所成的角为611-2>(所以san0VrTF2su+1-·故直线G与平面PCD所成角的正弦值为12分

19解:(1)设椭圆C:a+=1(a>b>0)的焦距为2c又∵F1、F2分别是椭圆b2=1(a>b>0)的左焦点和右焦点,且过F1的弦AB两端点A、B与F2所成△ABF2的周长是12√2.∴△ABF2的周长=iAB|+(AF2+|BF2|)=(AF1|+|BF;|)+(|AF2|+|BF2|)=4a=解得a=32,又∵a2=b2+c2,∴b2=18-9=9椭圆C的方程是1g+=1分(2)∵点P(x1,y1),Q(x2,y2)是椭圆C上不同的两点x+y=1189l89以上两式相减得18y2-y2=0即x2-x2+2(y-y)(x1-x2)(x1+x2)+2(y1-y2)(y1+y2)=0,∵线段PQ的中点为M(2,1),+x2=4,y+y2=24(x1-x2)+4(y1y2)=0,当x1=x2,由上式知,y1=y2则P,Q重合,与已知矛盾,因此x1≠x2,y1—y21,即直线PQ的斜率为-1直线PQ的方程为y-1=-(x-2),即x+y-3(12分)

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