2022英语周报教师用报参考答案

21.解:(1)由题意4a=8,a=2,因为-=-,所以c=1而a2=b2+c2,所以b=√33分故椭圆的方程为:+2=14分(2)由(1)知F(-1,0),设1的方程为:x=-1,代入+=1得:(32+4)y2-6y-9=0,5分设P(x,),Q(x2,y2),则+132+4=96t分因为x=1-1,所以=一=yx-2-3所以直线AP的方程为:y=ty令x=-4,得yMty所以M(4,6)7分同理可得N(-4,=6y28分若以MN为直径的圆过长轴上定点H,则MH·MH=09分设H(m,0(-2≤m≤2),则MH=(m+4MH=(m+4,6y2ry,ty于是(m+4)2+36yy2=0对任意实数t恒成立…10分(ty1-3)(2-3)所以(m+4)2+36y1yyy2-3(V+y)+9÷0,而301+0=36X32+4VIy3(11y2)6t3tx+9所以(m+4)2=9,解得l或因为-2Sm≤2,所以m=-111分故MN为直径的圆过长轴上的定点(-1,0).……………42分

11.解:(1)当n=1时,有S2=4a1+3,即a2+a1=4a1+3∴a2=3a1+3=3+3;(2分)当n≥2时,由Sn+1=4a+3,可得S=4a-+3,将上述两式相减得a+1=4an-4an-1,∵b=aa+1-2a2a.(4an-4aa-1)-2a26分且b=a2-2a1=(3A+3)-2A=4+3,∴数列{b。}是以b=x+3,以2为公比的等比数列,∴b=(A+3)·2-(n∈N).8分(2)由(1)知an+1-2a,=b=(+3)·2-1,(10分)由等差数列的定义得c…-4=#计-2an+1=2a(+3)·21+39+1(12分)且=号所以数列{c}是以=2为首项,以“为公差的等差数列,因此c=24(n-1)≈(+3)n+k-3λ,A+34(14分)(3)由(2)知,=。(A+3)n+-3所以an=[(+3)n+-3]·2-2,(16分)由数列{Sn}在n=7时取最小值,可得出当n≤7时,an<0,当n≥8时,a>0,由a<0,得(A+3)n+k-3<0,得k<3-=3n=6-3n+1)=6-3在n≤7时恒n+1n+1+成立由于数列{-3}在n≤7时单调递减则4,此时,k由a>0,得(A+3)n+k-3>0,3-3n6-3(n+1)6得A+1=+1-3在n≥8时恒成立,由于数列{一3}在m≥8时单调递减,67393此时,A>综上所述:实数的取值范围是(-3一号)(20分)

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