2022英语周报B高二外研综合答案

12.B因为A是线段BF1的一个靠近点F,的三等分点,所以可设|AF1}=x,则AB=2x.又因为BF2|=2|AF1|,所以|BF2|=2x所以!BF1=AB|+1AF1=2x+x=3x.由双曲线的定义,得BF1-1BF21=2a,即3x-2x=2a,所以x=2a连接AF2如下图所示关回区斗主已淀馆学三高“理的2小去,,A,这,人小千如土路,B(2老面,人主学的园),(A,),点齐扑本基0共,共A(A,下的小千同过人小0千不回长区上发满人两放由双曲线的定义,得AF1|-1AF1=2即1AF|-x=2,解得AF=2+20=4,所以1ABBF2|=|AF2|=4,所以△ABF2是等边三角形设双曲线C的半焦距为c在△AF,F2中,∠FAF2=120°,|AF1|=2a,|AF2=4a,|F1F2|=2c,由余弦定理的推论,得cos∠F1AF2=I AF2+IAFzFB2=(2)3+(41)2=(2)2上1,解得2=72所以=7a、=厅,所AF1·|AF22·2a·4a=,家五由以双曲线C的离心率为7故选B

3C因为tan2a=1-tmna=4,所以tana=-3或3(舍)所以sin2a+co2sin acos at cos'a 2tan a+1 1sIn aCOS atan'a+l2

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