2022 英语周报 高考 GDY 35答案

19.(1)根据题意知,{a2’,解得a=2,c=1由此,b2=3,故椭圆C的标准方程为+y=1.5分(2)由(1)知,F2(1,0),直线AB的斜率不可能为0,因此设直线AB为x=my+t,与椭圆C联立,得关于y的一元二次方程(3m2+4)y2+6mpy+32-12=0,…….6分设A(x1,y1),B(x2,y2),则A(x1,-y)-6mt根据韦达定理有y+y2V1V28分3m2+43m2+4而AB所在直线经过点F1(L0),因此=一1分yx1+x2-y2-y=0x2等价于2my1y2+(t-1)(+y2)=0,.10分将①式代入,得2m(312-12)-(-1)6mt=0,化简得t=4,11分因此直线AB恒过定点(4,0),即A,B,M三点共线

(1)对B受力分析可知:km= ng sin,解得:x=m2k(2)A刚挂上挂钩瞬间,B没有获得速度,弹簧弹力不变。但A.B整体瞬间获得加速度,且两者加速度大小相等。对A列牛顿第二定律:2mg-T=2ma对B列牛顿第二定律:T=ma解得:a9(3)物块C刚要离开D时,C与D之间弹力为0,对C受力分析可知,弹簧此时处于拉伸状态,kx= ng sin,解得mg2k则B沿斜面向上移动的距离为d=2+x9kA下落的距离也为d,且A和B速度大小相等,初、末位置弹簧的形变量相等,则弹簧弹性势能相等。根据系统机械能守恒:2mgd- mohsin6=元X 3mv,解得kng答:(1)A没有挂上挂钩前,弹簧的压缩量为2k(2)A刚挂上挂钩瞬间,A的加速度大小为亏g(3)物块C刚要离开D时,B的速度大小为91k°

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