2018~2022英语周报初一答案

18.解:(1)证明:连接OP,因为P为圆锥顶点,O为底面圆心所以OP⊥CD4分因为OP⊥CD,AB⊥CD,OP∩AB=O,OP,ABC平面ABE,所以CD⊥平面ABE,因为CDC平面CDE,所以平面CDE⊥平面ABE6分(2)因为圆锥PO的底面圆的周长为4x,所以AO=BO=CO=2,因为圆锥PO的母线与底面所成角的正切值为2,所以PO=4,5以O为坐标原点,OD,OB,OP所在直线分别为x轴,y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系所以A(0,-2,0),C(-2,0,0),D(2,0,0),E(0,1,2),所以CE=(2,1,2),CD=(4,0,0),AC=(-2,2,0),8分设平面CDE的一个法向量为n=(x,y,z),则2x+y+2z=0取z=1,x=0,y=-2,则n=(0,-2,1)…9分设平面ACE的一个法向量为m=(a,b,c),则=-2a+2b=0m. CE=2a+6+2c=0220取a=1,b=1,c=所以m=(1,110分设二面角A-CE-D为,易知0<22,1)·(1,1所以cos=12分所以二面角A-CE-D的余弦值为85

21、〈本小题满分12分解:(1)抛物线的准线方程为x=P由已知得34→p=2,故抛物线C的方程为y2=4x(2)设直线AB的方程为x=my+n,点A(x,),B(x2y2)x=Brtn消去x得y2则Δ=16m2+16n>0→m+n>0,且n+y2=4m,yy2=4n4分因为线段AB的中点M(32m)在直线l:x=3上所以x+x2=m+y2)+2n=4m2+2n→2m2+n=3所以线段AB的垂直平分线的方程为y-2m=-m(x-3)→y=-m(x-5)故P经过定点P(50)16分知:y=-mx+5m,所以点Q(O25m)PQ√52+(6m)=51+m7分因为|ABy1-y2m2Vm2+n,又因为PQ)到直线AB的距离d15-叫所以S=AB|d=2√m2+m15-m由m2+n>0及2m2+n=3可知:-3

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