2022英语周报第14期答案

20.解:(1)设C点坐标为(xy),圆C的半径为R.则CC|=6-R,CC2|=R-2…1分从而CC|+(C2=4>CC2分所以圆心C的轨迹E是以C1,C2为焦点,以4为长轴长的椭圆故动圆圆心C的轨迹E的方程为4分(2)①当直线l的斜率不存在或为0时,此时不妨设|PQ=3.MN|=4此时 SPMON-2POl. IMNI②当直线/的斜率存在且不为0时,不妨设其方程为气P(,m1),2(2,32)联立{4+3-1=(3m2+4)2-6001+396分3m2+4此时PQ=√h+m2V(y+y2)2-4y8分3m2+42(m2+1同理得:MN=9分分)+44m2+372(1+m72(1+m故S0w=PMN(3m2+4)(4m2+3)(3m2+4+4m2+3)49故四边形PMQN面积的最小值为雳考倒计时漂当且仅当“3m2+4=4m2+3”,即m=±1时等号成立12分

【答案】5+1【解析】设抛物线C的焦点为F,连接NF,MF,由抛物线定义知,NF1=NP1+=1NPl+1,…MN1-1NP=MNI|NF+1,由三角不等式知,MN-1NF≤IMF|,当且仅当M,N,F共线且F在M,N之间时取等号,1MN-1NP的最大值为MF|+1=√(2-0)2+[-2-(-1)+1=5+1

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