2022英语周报9年级2期答案

19.(1)证明:∵:AC=√5,AB=2,BC=1,AC2=AB2+BC2△ABC为直角三角形,AB⊥BC又∵平面ABC⊥平面ABD,平面ABC∩平面ABD=AB,BCc平面ABC,BC⊥ABBC⊥平面ABD又∵ADc平面ABD∴AD⊥BCAB是半圆O的直径,AD⊥BD,又∵BC∩BD=BAD⊥平面BCDCDc平面BCD.AD⊥DC.6分(2)解:以D为坐标原点,分别以DB,DA所在直线为x,y轴,过点D作平面ADB的垂线为z轴建立空间直角坐标系,由(1)得,BD⊥BC∴BD=1,AD=√3∴D(0,0,0),A(O,√3,0),B(1.0),C(1,0,1)AD=(0,-3,0),AC=(1,-3,1),AB=(1,-3,0),设平面ADC的一个法向量为n=(x1,y1,z1),由7D=3y=0取x1=1,得n=(1,0,-1)nAC=x1-√3y1+z1=0设平面ABC的一个法向量为m=(x2,y2,z2)由m,AB=x2-√3y2=0,取y2=1,得m=(√3,0)m:AC=x2-√3y2+22=0设二面角D一AC-B的平面角为0,O为锐角nn∴cosb=12分m|·|n|4

5.B【解析】sin[(2a+B)+a]=sin(2a+B)cosa→cos(2a+sina-0.又a,B是锐角,则cos(2a+B)=0→2a+B=2,即2a=2-,sin2a=cos故选B

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