英语周报初中2022八年级答案

18.(12分)解:(I)证明:在图1中,BC=2AB,且E为AB的中点,∴AE=AB,∴∠AEB=45°,同理∠DEC=45所以∠CEB=90°∴BE⊥CE2分又平面ABE⊥平面BCE,平面ABE∩平面BCE=BE,所以CE⊥平面ABE,4分又CEC平面DCE,所以平面ABE⊥平面DCE……………5分(Ⅱ)由题意可知以E为坐标原点,EB,EC所在的直线分别为x轴,y轴建立空间直角坐标系,设AB=1则E(O,0,0),B(,0),C(0,2,0),A(2,0,2),DQ,2,、、5,0,分向量EA=(2,0,2),E=(0,22),设平面ADE的法向量为n=(x,y,z)由得令z=1n·ED=0y+z=0得平面ADE的一个法向量为n=(-1,-1,1),……8分又FA=(010分设直线FA与平面ADE所成角为0则0m√2√61×√3直线FA与平面ADE所成角的正弦值为0……12分

21.解:(1)若a=1,函数f(x)=xlnx-x2+x+1,函数g(x)=f(x)=1nx-2x+2,g(x)=1-21-2x当x∈(o,)时,(x)>0,g(x)单调递增当x∈(2,+∞)时,g(x)<0,g(x)单调递减注意到g(1)=f(1)=0,g(2)=1-hm2>0,则当x∈(21)时,f(x)>0,f(x)单调递增当x∈(1,+∞)时,f(x)<0,f(x)单调递减故当x=1时,f(x)取得极大值f(1)=1.(5分)(2)函数g(x)=f(x)=hnx+1-2ax+a,g'(x)1-2a=1=2ax①若a≤0,g(x)>0,g(x)单调递增;至多有一个零点,不符合题意7分)②若a>0,则当x∈(0,)时,g(x)>0,g(x)单调递增;当+∞)时,g'(x)<0,g(x)单调递减则s(2)≥8(ln÷+1=ln->0不妨设g(x1)=g(x2)=0,x1 1.另一方面由(1)得,当x>1时,lnx

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