2022英语周报高三rj高考专版答案

26.解:(1)碰撞后a沿轨道运动,设a恰好通过最高点C时的速率为v,有nR(2分)根据机械能守恒定律有2m2=2m2十mkx2R(2分)解得v=3m/s。(1分)(2》与a发生弹性碰撞,设碰撞前、后瞬间b的速率分别为v、,有mv=m防一mw(2分)m=号m2+号m(1分)解得v=6m/s,w=3m/s(1分)由能量守恒定律有2他=pmg×2L(1分)解得L=1m(1分)从用手开始将b向石压缩弹簧到b第一次到达A处的过程中,根据动能定理有W-pm;k=2mv(2分)解得W=2.025J。(1分)(3)设b停在车上时b与车的共同速度大小为v,b在小车上表面P点左侧运动的相对路程为x,由动量守恒定律有m边=(M+m)w(2分)由能量守恒定律有2m2=2(M+m)动2+pmkx(2分)解得x=1.6m(1分)b最终停在P点左侧x-L=0.6m处。(1分)

21.【解析】解:(1)f(x)=lnx+ax2+(a+2)x+1(x>0),可得f(x)=1+2ax+(+2)2+(a+2)x+1=(2x+a+1,①当a0则f(x)>0,八(x)在(0,+∞)递增;②当a<0时,由f(x)>0,可得0 -,所以f(x)在(0,一)递增,在(-1,+x)递减,综上,当a0,则(x)>0,(x)在(0,+=)递增;当a<0时,f(x)在(0,-)递增,在(-一,+∞)递减(2)证明:由(1)可得a=-2时,f(x)在(0,)递增,在(,+∞)递减,f(x)==f(7)=ln-+1=-hm2<0,f(x)=lmx-2x+10,-xlx>-2x2+x,…e-x+2x-1-xf(x)可化为e-xhnx+2x3-x2+x-1,∴e-xlnx+2x3-x2+x-1>e-x2+2x-1,设h(x)=e-x2+2x-1(x>0),则h(x)=e-2x+2,设q(x)=e-2x+2,则φ'(x)=e-2,可得0 ln2时,甲'(x)>0,甲(x)递增,可得(x)=(ln2)=e-2ln2+2=4-2hn2>0,…∴(x)>0,即h(x)>0,故h(x)在(0,+∞)递增,h(x)>h(0)=e-1=0,即e-x2+2x-1>0,;e-xlnx+2x-x2+x-1>0

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