2022 英语周报 八年级 AHW 10答案

1解(3)由1B1=51BF,得√a+b=5a,化简有a2=462,即a2=4(a2-c2),所以c2=3a2,所以e=二一2(4分)(2)直线l的方程是y-2=2(x-0),即2x-y+2=0由(1)知,椭圆方程可化为+=1,设P(x1U1), Q(x2,y2)t2x-y+2=0,联立得17x2+32x+16-4b2=04(若+y2=324+16×1(0-4)>,.解得公N2D3216-4b4x1+x2=-17,x1x2=-17因为OP⊥OQ,所以x1x2+yy2=0即x1x2+(2x1+2)(2x2+2)=0,即5x1x2+4(x1+x2)+4=0,(10分)从而5(16—4b2)-128+4=0,解得b=1,故椭圆C的方程为4+y2=1.(12分)
21.解:(1)由题知,9+(下解得所以椭圆C的方程为+y2=1(4分)(2)由题意知直线l的斜率存在,设为k,过点A(-2,0),则的方程为y=k(x+2),联立消去y,y=k(x+2),整理得(1+4k2)x2+16k2x+16k2-4=0,(6分)显然△=(16k2)2-4(1+4k2)(16k2-4)=16>0恒成立令B(xB,yB),C(0,ye),1+4k2,得x=2-8k216k2-4由—21+4k2(8分)将x=0代入y=k(x+2)中,得到yc=2k所以OC|=|2k|,BC=√+k1xm=0=√+k1+4由OCl=|BC|,得2k|=√1+k2-8:21+4k2(10分)解得k2=1所以k=±,所以直线L的斜率为士4(12分)
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