英语周报高二课标20期答案

21.解:(1)因为BC,BA=0,∴BC⊥BA,BC|=2|1,△AOB为等腰直角三角形,B(22)代人椭圆方程得a2=3b2,又c=2a2=6,b2=2,椭圆方程为2十x=1.…………4分(2)设P(x,y0),M(x1,y1),N(x2,y2)PM方程为x1x+y1y=2,PN方程为x2x+y2y=2,又PM与PN交于点P(x0,y)∴x1x+yy0=2,x2x+y2y=2,则MN方程为x。x+yy=2,……………7分∴E(-,0),F(0,-),∴S△BF又2+2=1212021,∴|xy1≤3,5即的最小值为22,…9分此时=2=2,△EOF的面积最小,不妨令x=3,y=此时P(3,-1),则MN方程为3x-y=2原点O到MN距离为d1=1,P到MN距离为d2-1,MN|=2/2-1=2,S12分△OEF

21(1)由题意知可得,解得a=2,b=1则椭圆C的方程为x2+y2=1(2)由题意直线MN的斜率存在且不为0设直线MN方程为y=kx+m设点M(x,y)N(x,y2)联立{4+)-1得(4+2+80m+2-4-y=k+m-8km4m2-4所以x+-1+422my+y2=k(x1+x2)+2m1+4k2因为oM+ON=00,所以16m4k2’1+4k因为Q在椭圆上所以1少16k1+4k化简得16m2=1+4,满足Δ>0又因为直线HM与直线HN倾斜角互补,所以km+kmp=0所以J3kr, +m+-kr2+m+所以xIx3所以2kxx2+(m+一)(x+x2)=04k(m+2)所以1+4k因为k≠0,所以m=2,代入16m2=1+4得=:35,所以存在满足条件的三个点,此时直线MN的方程为y2或

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