2022英语周报高一课标第53期答案

19.(1)当n=1时,S1=2a1-2,得2;……………………………………2分当n≥2时,S。=2an-2①,S1=2a-12②①-②得,=2;……………4分所以数列{an}是以a1=2为首项,以2为公比的等比数列,即an=2°;………………5分(2)由题,得bn=n=n·(1),因为Tn=b1+b2+b+…+bn2+bn1+b,所以T=12+2×()2+3×()3+…+(n-2)(-)=2+(n-1)()+n()”①,T=()2+2×()3+3×()+…2)(-)m1+(n1)(÷)”+n()1②,①-②,得T2+()2+()3++(-)1+()n(2所以,T。=2-(n+2)x(-)”,……………………………10分显然,T。<2,因为T,1-Tn=>0,所以数列{T,}是递增数列,且T1=2-32因此≤T。<2.…………………12分

23.解:(1)f(x)+|x+a|≥|2x+1,即|x-a|≥1|2x+1,平方整理得3x2+2(2+a)x+1-a2≤0,分4+2a则-3,为方程3x2+2(2+a)x+1-a2=0的两根,3分3解得a=2,满足△>0分故所求a的值为2(2)∵f(x)=|x-a|-1x+al≤|(x-a)-(x+a)|=2lal6分.f(x)≤a2-2a,即2|a|≤a2-2a7分当a≥0时,2a≤a2-2a,解得a≥4或a=0;当a<0时,-2a≤a2-2a,解得a<0分综上,a的取值范围是(-∞,0]U[4,+∞)10分

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