2022英语周报九年级第27期答案

18.【试题情境】本題是基础性题目,属于课程学习情境,具体是数学运算学习情境【必备知识】本题考查的知识是“掌握余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题”【关键能力】本題考查逻辑思维能力、运算求解能力解题思路】(1)先在△ABD和△BCD中分别利用余弦定理得到0s∠A和cos∠C,再利用∠A+∠C=180°得到cos∠A+cos∠C=0,即可求得BD;(2)先根据已知及三角形的面积公式得到AB,再利用余弦定理求得AC,然后令AD=x,CD=y,并利用余弦定理得到63=(x+y)2-3xy,最后利用基本不等式求得x+y≤67,即可得解解:(1)在△ABD中,由余弦定理得c∠A=32+62-BD2在△BCD中,由余弦定理得c∠C32+42-to(1分)2×3×4(2分)因为∠A+∠C=180所以cos∠A+cos∠C=0,(3分)即32+62-6D2+32+42-BD2=02×3×4得BD=√33.(5分)(2)由题意知S椒k=x3×ABx23=9,得AB=6(7分)在△ABC中,由余弦定理得AC2=32+62-2×3×6×cos120°=63所以AC=37(8分)因为∠BAD+∠BCD=180°,所以∠ABC+∠ADC=180°,则∠ADC=(9分)令AD=x,CD=y,在△ACD中,由余弦定理得(37)2=x2+y2-2xycos 60=(x+y)-3xy(10分)则(x+y)2=63+3x≤63+3×(2)2,所以(xty)26所以x+y≤67,当且仅当x=y=37时等号成立(11分)所以四边形ABCD周长的最大值为6+3+67=9+67.(12分)方法技巧》解决平面图形中的计算问题时,要学会对条件进行转化,一般来说,尽可能将已知条件转化到三角形中,就可以根据条件类型选用相应的定理求解

20.【试題情境】本题是综合性题目,属于课程学习情境和探索创新情境,具体是数学运算学习情境和数学探究情境【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力.【解题思路】(1)设直线AB:x=y+m,A(,y1),B(n,y2)与抛物线方程联立+y2=2pt,p=m=1[y1+y2=2弦长公式根与系数的关系y2AB=2/(t2+1)(2+2)-→1AB的最小值(2)直线BM与抛物线相切不妨设点B位于x轴下方利用导数→直线BM的方程→M的坐标一→直线PM的斜率b、PM∥AN直线AN的斜率kw→直线AN的方程一N的坐标一直线PN的斜率k一→PN∥M、M1N四边形MQNP是平行四边形一→=1m\y、-形Sly, -y2的值解:(1)由题意可知,直线AB的斜率不为0,故可设直线AB的方程为x=打y+m,A(,y1),B(,y2),联立直线AB与抛物线的方程,得x=1y+m’消去x,整理得y2-+y2=2pt2py-2pm=0,所以因为P=m=1,所以(3分)yy2=-2,所以|AB|=√+1·y1-y21=√P+1·√(y1+y2)2-4yy2=f+1·√4+8=/(r+1)(x2+2)≥22,当且仅当t=0时,等号成立故|AB|的最小值为2(5分)(2)不妨设点B位于x轴下方,由y=-√2px,得y=-22因为直线BM与抛物线相切,B(2,y2),所以直线BM的斜率km=P(6分)故直线BM的方程为y=P(x-22)+y2令x=0,得y=2,所以M(0,3),Y2所以直线PM的斜率kw(7分)所以直线PM的斜率kw又AN∥PM,所以直线AN的斜率k=k,m=-2,所以直线AN的方程为y=-2(yy1y?令x=0,得y“4m2y,(8分)数学答案-37第十由(1)知yy=-2m,所以y4mp+=2,所以N0,).(9分)连接PN,则直线PN的斜率k2=-2m-2n以PN∥BM,又AN∥PM所以四边形MQNP是平行四边形,(10分)所以S2=Sw=S△Mw=210POP|·21=4my-y,易知S2=Sm=210P-y1=2my-y(11分)所以=2(12分)解后反思》解决圆锥曲线问題需要做好两个方面:一是转化,即把题于中的已知和所求准确转化为代数中的数与式,即形向数的转化;二是计算,利用代数的方法研究需求解的问题,计算准确是关键

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