2022英语周报八上12期外研答案

22.【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力.【解题思路】(1)将曲线C1的参数方程消参,可得其普通方程,利用极坐标与直角坐标的互化公式即可得曲线C2的直角坐标方程;(2)求出直线C2的参数方程,与C1的普通方程联立,得到关于参数的一元二次方程,借助根与系数的关系、参数的几何意义即可求得实数a的值解:(1)将曲线C1的参数方程中的参数消去,得C1的普通方程为x2+(y-a)2=a2(2分由1+2sin(-)=0得1+ psin 8-3pcos6=0y=psin 6,所以曲线C2的直角坐标方程是y=3x-1.分)(2)易知点M(0,-1)在直线C2上,直线C2的斜率为所以直线C2的参数方程为(t为参数)(6分)将直线C2的参数方程代人C1的普通方程得t2-3(1+a)t+2a+1=0,所以△=3(a+1)2-4(2a+1)>0即3a2-2a-1>0,又a>0,所以a>1(7分)设A,B两点对应的参数分别为t1,t2,则t2=2a+1,1+2=3(1+a),根据直线参数方程中参数的几何意义可知AM|=1t1,IBM|=1t21,AB|=|t1-t21,(8分)则|MA·MB|=|t1t2|=2a+1,AB|2=11-212=(t1+2)2-412=3(1+a)2-4(2a+1)因为AB|=2|MA|·IMB|,所以3(1+a)2-4(2a+1)=2(2a+1),化简得a2-2a-1=0,又a>1,所以a=2+1.(9分)所以实数a的值是2+1(10分)

7.B(不等式组表示的平面区域如下图所示:1=0x+3y-3=0令z=2x+y,变为y=-2x+z显然直线y=-2x+z过B(6,-1)时,z最大故z2×6-1=11故应选B.)

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