英语周报高一第11期答案

19.【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力和空间想象能力【学科素养】本题设置的情境为空间中面面位置关系的证明和二面角的求值问题,需要考生直观想象出各种要素的空间形式和位置关系,选择合适的定理直接证明,同时建立空间直角坐标系,运用向量法解决问题,考查的学科素养是理性思维、数学应用和数学探索【解題思路】(1)先利用面面垂直的性质定理及线面垂直的性质得到AC⊥EO,再利用勾股定理及勾股定理的逆定理证明EO⊥OF,然后由线面垂直的判定定理得到EO⊥平面FAC,最后由面面垂直的判定定理得到平面ACE⊥平面ACF;(2)建立空间直角坐标系,分别得到平面4EF与平面FBC的一个法向量,利用向量的夹角公式求解即可解:(1)∵四边形ABCD是边长为2的正方形,AC⊥BD(1分)设AC∩BD=O,连接OE,OF,如图所示,∵平面ABCD⊥平面BDEF,平面ABCD∩平面BDEF= BD∴AC⊥平面BDEF(2分)OEc平面BDEF,∴AC⊥EO(3分)在Rt△OBF中,OF=√OB3+FB2=2,同理得EO=2,.EF=BD=2/2 .E0+OF=EFEO⊥OF(4分)FO,ACC平面FAC,且FO∩AC=O∴EO⊥平面FAC.(5分)∵EOC平面EAC,∴平面EAC⊥平面FAC.(6分)(2)取EF的中点C,连接OC,由题意得可以O为坐标原点,OA,OB,OG所在直线分别为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系.(7分)则A(2,0,0),B(0,2,0),C(-2,0,0),E(0,-22),F(0,,),则E=(,,-),=(-,,),南=(0,0,-),F(-2,-2,-2)(8分)设平面AEF的法向量为m=(x1,y1,=),EA=则x1+2y1m·=-2x1+y1+x1=0,得y1=0,令21=1,则m=(1,0,1).(9分)C设平面FBC的法向量为n=(x2,y2,z2),n·F=-√2=0则√2x2-2y2-√22得z2=0,令x2=1,则n=(1,-1,0).(10分)设〈m,n)=6,则 I cos el=MliNi 2∴平面AEF与平面FBC所成锐二面角的余弦值为(12分)解题关键》利用向量法解决立体几何中的空间角问题,关键是依托图形建立合适的空间直角坐标系,将相关向量用坐标表示,通过向量的运算求空间角

6.C【必备知识】自然地理环境的整休性【解题思路】退耕年的样地植被恢复程度较低,土壤结构未得到充分改善,透水性较差,下渗较弱,-5cm土壤中含水量高于5-10cm。选C7.C【必备知识】地理统计图的判读解题思路】深度在θ一5cm的土壤含水量达到稳定状态时,说明该深度土壤中水分达到饱和状态,继续降水将超过入渗能力,此时会形成明显的地表径流。由图可知退耕15年的样地降水后大约200分钟时土壤含水量达到稳定状态,故选C8.B【必备知识】区域地理环境与人类活动。〖解题思路】由图可知,退耕初期土壤下渗能力较弱,可能是由于长期耕作导致土壤结构较为紧实,退耕初期尚未恢复,此时适度松土,可以增强土壤的透水性,改善土壤的水分条件,选B

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