2022英语周报外研版高二56期答案

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18.【试题情境】本题是综合性、应用性题目,属于生活实践情境.【关键能力】本题考查逻辑思维能力、数学建模能力、创新能力.【学科素养】试题以茎叶图为背景,设置独立性检验、分层抽样、古典概型等问題,很妤地体现了对概率与统计知识的综合考查,考查理性思维、教学探索学科素养【解题思路】(1)根据题意,填写2×2列联表,计算K2,与临界偵表比较即可得解;(2)首先确定专家组B中“鼓励型”与“严厉型”的人数,再釆用分层抽样的方法从中抽取5人,然后确定随机抽取2人的情况及2人中至少有1人是“严厉型”的情况,利用古典概型的概率计算公式即可得解解:(1)根据题意填写的2×2列联表如下:评价环境污染治理合格|评价环境污染治理不合格社会公众人员组A6专家组B12(2分)个、40×(14×12-6×8)2403.636<3.841,(4分)20×20×22×18牧没有95%的把握认为社会公众人员组A、专家组B对该乡镇环境污染治理的评价有差异(5分)(2)根据茎叶图中的统计数据,可知专家组B中“鼓励型”有8人,“严厉型”有12人,按照分层抽样的方法抽取5人,应从“鼓励型”中抽出2人,分别记为A1,A2,“严厉型”中抽出3人,分别记为a,b,C,(8分)从这5人中选出2人的情况有(a,b),(a,c),(a,A1),(a,A2),(b,c),(b,A1),(b,A2),(c,A1),(c,A2),(A1,A2),共10种,(9分)记事件M为“抽取的2人中至少有一人是‘严厉型”,则事件M包含的情况有(a,b),(a,c),(a,A1),(a,A2),(b,c),(b,A1),(b,A2),(c,13),(c,A42),共9种,(10分)所以抽取的2人中至少有1人是“严厉型”的概率P(M)10·(12分)

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19.【试题情境】本题是综合性题目,属于课程学习情境和探索创新情境,具体是数学推理学习情境和数学探究情境【关键能力】本题考查空间想象能力、逻辑思維能力、运算求解能力【解题思路】()首先证明AF⊥CB,再证明CB⊥平面ABEF,即可证得AE⊥CB;(2)首先证明CB是三棱锥C-AFE的高,求出四面体ACEF的体积V,再弄清四面体ABCF的空间特征,求出四面体ABCF外接球的表面积S,然后计算取得最大值时BC的长,最后计算多面体ABCDEF的体积即可解:(1)因为四边形ABEF是平行四边形,且AF⊥平面ABCD,则四边形LBEF是矩形,AF⊥CB,(2分)因为AB⊥CB,AF∩AB=A,AF,ABC平面ABEF,所以BC⊥平面ABEF,(4又AEC平面ABEF,所以AE⊥CB(2)因为AB⊥CB,AB∥CD,所以底面ABCD是直角梯形,因为CD=2AF=4AB,且AB=1,所以AF=2,CD=4,设CB=h由(1)知BC⊥平面ABEF,所以四面体ACEF的体积V=V-w=3x X EFxCB=(6分)四面体ABCF中,BC⊥平面ABF,AF⊥平面ABC,则CF是四面体A外接球的直径,记四面体外接球的半径为√12+22+h=√5+h2所以四面体ABCF的外接球的表面积S=4mR2=(5+h2)m.(7分)h所以"=3h)T35+h)3(h+3)m3×2/h当且仅当h=3,即h=5时,、取得最大值(9分)连接DE,则多面体 ABCDFE可看作三棱锥D-AFE与四棱锥E-ABCD的组合体,且Va-wn=3x2x AF x EF x BC=4BC=÷)xx(CD+AB)× BC X AF=(11分)所以多面体 ABCDFE的体积等于Vw+Vmw=25故当一取得最大值时,多面体 ABCDFE的体积为2(12分

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