英语周报2022高三第24期答案

15.(2,5)【命题意图】本題考查直线恒过定40点问题、基本不等式的应用,体现了逻辑推理、数学运算等核心素养【解析】将直线方程kx-y-2k+5=0整理,得y5=k(x-2),所以该直线恒过定点A(2,5).因为点A在直线mx+ny-1=0上,所以2m+5n=1.又m>0,n>0,所以1=2m+5n≥2√2mx5n,所2m=5以mn≤,当且仅当即2m+5n=110等号成立,所以mn的最大值为

12.BcD【命题意图】本题考查双曲线的定义、标六)数学准方程及其简单几何性质,三角形的内切圆,考查转化与化归思想、数形结合思想,体现了逻辑推理、直观想象、数学运算等核心素养【解析】由AF1=AFB(A>0)可知A,F1,B三点共线,且A,B两点都在双曲线C的左支上,不妨设点A在第二象限,如图由双曲线的方程。-3=1可知a2=9,b2=8,所以c2=17,则F1(-√17,0),F2(√17,0),所以OA=OF1|=OF2=√17所以A,F1,F2三点共圆,则AF1⊥AF2所以AF12+AF212=1F1F212=68.由双曲线的定义可知,AF2|-|AF1|=2a=6.将该式两边平方,得AF212+1AF112-21AF1AF2|=36,所以1AFAF21=16,所以S△n1h2=21AF1AF2=8,故A错误由AF1|+|AF2=AF12+1AF2|2+2|AF1HAF2=10及AF2|-AF1|=6,可得AF2=8,MAF1|=2由双曲线的定义可知,BF2|-BF1=6,所以|BF2|=|BF1|+6.在Rt△ABF2中,因为BF212=|AB|2+1AF212,所以(BF1|+6)2=(BF1|+2)2+64,解IAF得|BF1|=4,则A=2=2,故B正确IF,BI又AB|=|AF1|+1F1B|=2+4=6,所以n∠ABF,=A1=8=4,故C正确设lABI63R△ABF2的内切圆的半径为r.因为|BF2|=BF1+6=10,所以S△AB=-|AB||AF,2(AB|+|AF21|+1BF21)r,解得r=2,则△ABF2的内切圆的周长为2mr=4m,故D正确选BCD

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