2021-2022英语周报40@答案

a=√3,11.解:(1)由题意得a2+b=2、b2b=2所以:x)=√3sing-cosx又因为(2)=2n(x一5)∈[2x],所以当x=π时,f(x)取得最小值是1(8分)(2)法一:由题得asin2x- SIn cos+a>0对x∈(o2)恒成立,dU a(1-cos 2x)-sin 2x+2a>0,即3a>sin2x+acos2x恒成立,所以3a>√a2+1,解得a>y2,故实数a的取值范圈是(,+∞)(20分)法二:利用分离变量法可得,只要a>2恒成立,即求y=5m2x+1的最大值tan因为y=sm2x+1=2m2x+c03x=2an2x+1,令nx=t(t>0),t+y=22+12t+-利用单调性易得函数u=2+的最小值为2√2,则1≤=y,所以2+12√2故实数a的取值范圄是(2,+∞(20分)

4A【解析】依题意得,函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,且f(2)=0;则f(x)在区间(-∞,0)上单调递增,且∫(-2)=0.显然要使不等式(x+1)f(x+1)>0成立,需有x+1>2或x+1<-2,解得x>1或x<-3.故选A.

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