2022高一课标英语周报新教材 答案

19.解:(1)证明:Cos∠BDC=-Cos∠BDA→CD-+BD--BC-4D-+BD--AB-2CD.BD2AD·BDBD-+BC-=CD,BC⊥BD3分而角P-BD-C为直二而角平面BCD⊥平面PBD,又∵平而BCD∩平面PBD=BDBC-平面PBD又∵BCc平面PBC,∴平而PBC⊥平面PBD6分2)以B为坐标原点,BC所在直线为x轴,BD所在直线为y轴过点B且垂直于平而BCD的直线为:轴,建立如图所小的空间直角坐标系可求得B(000C40.0)·D0.2.0P0.4.4)·因为E为PC的中CF=3FB,所以E(2)F(1.0.0)D·CD=(4,2,0,DE=(2.0.2,DF=(1.-2.0)设半面CDE的法向量为m=(xy1-=1).半面FDE的法向量为!CD.m=0.DEm=0DF,=0.。,(x2-2y2=0cos >11分所以二而角C-DE-F的正弦值为√3

20、解:(1)由√(x-√3+y2+√x+√+y2=20a>√5)知,曲线C是(50,(-5.0为焦点,长轴长为2a的椭圆设曲线C的标准方程为x+y=1(a>b>0),因过(√3.0)且与x轴垂直的直线被曲线C截得的线段长为1于是有解得所以曲线C的标准方程为+y2=14(2)令A(x11).B(x2,y2).∵4,B.D三点不共线,的斜率不为0,可令的方程:x=m+n则由消去x得:(m2+4)y2+2m2+4yy2=6分4∠ADB被X轴平分,∴k+k=0即0亦即1x+1、x-41+1,=0有2m:+n4)+2)=0则2mnn-4+(n4k--m、=0当m≠O时,n=1,此时1的方程为x=m+1,其过定点(1,0当m=0时,n=1,亦满足,此时1的方程为x=1,综上所述,直线恒过定点(1,0)

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