2022-2022 英语周报 高一 新课程第25期答案

16.2+7【解析】由a+1=an+√2++1,得2an1=2an+2√2an+1+1,所以2an+1+1=2an+1+2√2an+1+1,即(√2an+1+1)2=(√2an+1+1)2即√2an+1+1=√2an+1+1,又√2a1+1=2,故数列√2an+1}是以2为首项,1为公差的等差数列,所以2an+1=n+1,所以a

8.解:(1)若选①,由条件及正弦定理可知sinB=y33sin Asin Ct sin Ccos A(1分)即si(A+C= Yesin Asin c-+ sin Ccos a,(2分)/3所以 sin acos c+ cos Asin C= yesin asin o+ sin Ccos a,(3分)则 sin Acos C=3 Esin csin a,(4分)又sinA≠0,所以tanC=3(5分)因为C∈(0,π),所以C(6分)若选②,由条件可知 cOs Acos B+ sin asin B=2 sin Asin B、、7(1分)所以 cos Acos B- sin Asin B=-l则cos(A+B)即cosC(5分)因为C∈(0,x),所以C=x(6分)若选③由条件及正弦定理可知snC=2 2sin Bsin Csin a 2cos Acos B+1(1分因为sinC≠,所以smA=2A0B+1,(2分)整理得2 COs Acos b-2 sin asin B=-1,(3分)所以cos(A+B)=-1即cosC≤、l(5分)因为C∈(0,),所以C=(6分)(2)由余弦定理得7=a2+4-2a,解得a=3或a=-1(舍去)(8分因为BD=2DC,所以DC=1分)在△ACD中,AD2=22+12-2×2×1故AD=√3(12分)

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