八上英语周报2022——2022答案

23.命题意图:本小题主要考查含绝对值不等式的解法、不等式的证明方法等基础知识;考查推理论证、运算求解等数学能力;考查函数与方程、化归与转化等数学思想解析:(1)当x<-1时,f(x)x+4-x-1=-3x+3≤7-x,得-2≤x<-1;当-1≤x≤2时,f(x)=-2x+4+x+1=-x+5≤7-x,得-1≤x≤2当x>2时,f(x)=2x-4+x+1=3x-3≤7-x,得2 <综上所述,原不等式解集为x1-2≤x≤5分(2)由(1)可知时,f(x)=-3x+3> 6;-1≤x≤2时,f(x)=-x+5≥3;x>2时,f(x)=3x-3>3,故函数f(x)的最小值为M=3,则a2+1(b+1)2-2(b+1)+b+1(a+b+1)+2≥1×2√a(b+1)×2a b+1当且仅当a=2,b=1取等号所以414b2b+1≥310分

22.命题意图:本小题主要考查曲线的参数方程与普通方程的互化、直角坐标方程与极坐标方程的互化、二倍角公式等基础知识;考查推理论证能力、运算求解能力及创新能力;考查化归与转化、数形结合等思想方法2cos解析:(1)由曲线C的参数方程消去φ得其普通方程为2分将x=pms0,y=psin代人上述方程得P0s+psm303sin20)=4所以,曲线C的极坐标方程为p2(1+3sin2)=44分(2)设A(P,a),B(p,a+4由(1)可知,p2=1+3sin2aP25分1+3sin而2√OA2+OB|z=√5OA|·OB即4(OAOB2)=5OAOBOAOB6分于是,-(a+x)变形可得sina+sin2(a+i8分COS所以,1s22coscos za,则tan2a=1又0

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