英语周报高一课标2010-2022答案

23解:(1)当a=1时,f(x)<5|x+1|+|x-21<51≤x≤2,(x>2,化为或1-2x<513<5解得-2 x>0,由a+b+c≥3√ak,得y+ay-)=(y-)+-:+(y-x)x=3当且仅当y=2,z=1时,取等号,(7分)的取值范围为[3(y-4)z由于f(x)=|x+a|+|x-2a|≥|3a∴f(x)的值域为[3|al,+∞)由题知3la|≤3,∴-1≤a≤1.即实数a的取值范围为[-1,1].(10分)

21.解:由f(x)=er-1(x-1)(e-1-mx)=0,得e--mx=0或x=1.(2分)x1-mx=0等价于=m,即函数g(x)=与直线y=m在x∈(0,1)U(12)有两个交点,g(x)1(x-1),得x∈(0,1)时,g(x)单调递减;x∈(1,2)时,g(x)单调递增;作图分析,所以m∈(1,)(5分)(2)由(1)中分析,函数g()=e-与直线y=m交点的横坐标为x1,x.其中x2=1.于是要证xx3 1.由于h'(m)=(m-1)2(10分)知函数h(m)在m∈(1,+∞)上单调递减于是函数h(m)

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