2022英语周报3674答案

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21.【必备知识】本题考查的知识是“了解函数的单调性与导数的关系;能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间(其中多项式函数不超过三次)”思维导图】(1)f(x)-(x)=x(e2-e)求导(x+1)(xe2-令∫'(x)=0x=1、x=xe-6在(0,+∞)上单调递增f(x)的单调性(2)f(x)求导(x+1)(xe2-a)x令g(x)=xeg(x)=xe-a在(0,+∞)上单调递增,且g(0)<0,g(a)>0—存在唯一的x∈(0,a),使得g(x0)=0,即f(x)=0→x0e0=a, xo+In xo=In a, f(x)>f(xo)=a-aln a +a→f(x0)-2a=a(a-1-lna)令h(a)=a-1-lah'(a)=9-1-h(a)的单调性一h(a)≥0解:(1)当a=e时,f(x)=x(e-e)-e(nx-e)f'(x)=(x+1)e-e-=(x+1)(xe-e(易错:求导法则应用不熟练,将导函数求错)(1分(2分)因为y=xe-e在(0,+∞)上单调递增所以x∈(0,1)时,f"(x)<0,f(x)单调递减x∈(1,+∞)时、f'(x)>0,f(x)单调递增(4分)(2)(x)÷(x+1)(x-a2,且g(x)=xe-a在(0,+∞)上单调递增,g(0)=-a<0,g(a)=a(e"-1)>0所以存在唯一的xo∈(0,a),使得g(x)=0,即f'(x)=0,(虚设零点)(6分)所以a.x. +In(7分)x∈(0,x)时f'(x)<0,f(x)单调递减,x∈(x+∞)时Jf"(x)>0,f(x)单调递增所以f(x)≥f(x0)=x(e0-a)-a(lnx-a)a-aln a taf(x0)-2aa(a-1-In a)(9分)设h(a)=a-1-hna,则h(a)=1-a=aa∈(0,1)时,h(a)<0,h(a)单调递减a∈(1,+∞)时,h'(a)>0,h(a)单调递增.所以h(a)≥h(1)=0,(11分)所以f(x0)≥2a,f(x)≥2a.(求解本题的关键是先把f(x)的最小值∫(x)表示成美于a的函数,再证明f(x0)≥2a)(12分)

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20.D【解析】由材料可知,这种生产组织形式是垄断组织,其出现本质上是资本主义生产关系的局部调整,D项正确。垄断组织出现并没有改变资本主义社会的性质,所以不会消除资本主义社会的基本矛盾,排除A项;垄断组织的出现适应了生产力的发展,所以是促进了资本主义国家的经济发展,而不是阻碍,排除B项;垄断组织的出现是第二次工业革命的产物,排除C项。

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