英语周报2022XB答案

14莕案见解题思路审题指导(1)P和Q发生弹性碰撞,系统所受的合外力为零,动量守恒,机械能守恒;根据动量定理,求出滑块P所受冲量;(2)滑块P刚好滑到滑槽轨道的最高点C时,两着速度相同,根据动量守恒和能量守恒列式求出动摩擦因数;(3)结合动量守恒和能量守恒,滑块P恰能滑到A点,有最小值;滑块P滑到B点时速度恰好为0,μ有最大值解题患路(1)小球Q摆到最低点,由动能定理得设碰撞后滑块速度为"1,小球速度为t2对小球Q和滑块P,由动量守恒定律得由机槭能守恒定律得由动量定理得,滑块P所受冲量的大解得=3N.s⑤2)滑块和滑槽整体在水平方向不受外力,故水平方向满足动量守恒,则有m+M)…+mg!+mgR⑦(3)若滑块P恰能滑回A点,有解得风1=0.15⑩若滑块P滑回B点时速度恰好为0,有由能量守恒定律得2解得p2=0.225(1分)则滑块P在整个运动过程中,有可能在某段时间里相对地面向右运动,μ的取值范围为0.15≤<0.225①(1分)

21.【学科素养】试题考查了考生发现问题和提出问题、探索、分类讨论以及合理转化的能力,体现了理性思维、数学探索学科素养.【解题思路】(1)当a=时,对∫(x)求导,利用函数与导数的关系即可得到函数f(x)的单调性;(2)先分析得到f(x)=e(lnx-ax)的零点个数即h(x)=lnx-ax的零点个数,然后利用导数研究函数h(x)的单调性,结合零点存在定理得到函数h(x)的零点个数,即可得函数f(x)的零点个数,从而得证解:(1)当a=时f(x)=e(lnx-x)f'(x)=e‘(lnx-2x)+e()=e(In x-x(1分)令g(2_1)x+x2,(当求导之后无法判断导函数的符号时,要构造函数进行二次求导)则g’(x)=111x2+2x-2所以g(x)在(0,+∞)上单调递减(3分)由于g(1)=0,所以当0 0,即f'(x)>0,当x>1时,g(x)<0,即f(x)<0(4分)所以f(x)在(0,1)上单调递增,在(1,+∞)上单调递减(5分)(2)易知函数f(x)的定义域为(0,+∞由于e2>0,所以f(x)=e'(hnx-ax)的零点个数即h(x)=lnx-ax的零点个数(6分)h'(x)=1-a=1-ax当0 0,得0 1,所以h(x)在(0,1)上单调递增,在(1,+∞)上单调递减,所以h(x)有最大值h(-)=n--1=-lna-1>0,(8分)h(1)=-a<0,且1<-,所以h(x)在(1,-)上有唯一零点(9分)由(1)知,e(lnx-7x)≤e(ln1-方)<0,即x42所以hnx2 x2(x>0),则⊥e°)=一-ae<=0所以h(x)在(-,+∞)上有唯一零点.(11分)综上,当0

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