2022英语周报综合能力评估试题答案

11.ACD【解析】对于A,若双曲线为黄金双曲线,则离心率为=5+1+b22-,又因为ex,所以b25+1小所以黄金双曲线的方程为5+1,故A正确;对于B,由A可知,黄金双曲线的方程为aq2=1,设E(x1,y1),F(x2,y2),线段EF的中点M(x0y。),则ea21,两式相减得6a2=0,所以+x2,1y1 32(x1-x2)y1+y,、1,(y-y)=0,即0,即y.=0,所以a一kkB;=0,所以koakg=eo,故B错误;对于C.因为b√5+1a·aen=a25+1a2,所以b2=ae,所以ab,c成等比数列,故C正确;对于D,kAB=-一,k所以A后,k=b,=-2=-1,即ABBF,故D正确

8.C【解析】由已知得A(a,0),设F(,0),由AQABAQ·FB,得AQ·(AB+BF)=AQ·AF=0,所以l⊥x轴,即l:x=a,不妨设点Q在第一象限,则Q(ab).设B(x0,y),由B=3F,得BF=2F,则(c-x0,-y)=2(a-c,b),所以0=3c-2a,即2b,B(3c-2a,-2b).因为点B(x0,y3)在双曲线C上,所(3c-2a)2(-2b)以6=1,整理得92-12ac-a2=0,所以9e2-12e-1=0,解得。=2+5√5或(舍去)

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