2022高一英语周报第15期答案

21.解:(1)当a=0时,f(x)=xlnx-x2-2,f(x)=lnx+1-2x令g(x)=1hx+1-2x,则g(x)=1-2=1-2-0∴g(x)在[1,2]上单调递减,又g(1)=1-2=-1<0,x∈[1,2]时,f(x)单调递减,f(x)m=f(1)=-3(2)∵f(x)=xlnx-x2+ax-2,∴f(x)=lnx+1-2x+a.6分函数f(x)有两个不同的极值点,即f(x)=1nx+1-2x+a=0有两个不同的实数根,即a=-hnx-1+2x有两个不同的实数根,直线y=a与函数h(x)=-1nx-1+2x的图象有两个不同的交点h(x)=-+2,(x)在(0,2)上单调递减,在(,+∞)上单调递增,故a>h(x)mn=h(b)=ln2.实数a的取值范围为(n212分

【解析】如图,∵DA=√3,DC=3,AC=23,∠ADC=90°∴球心O在过AC的中点M与平面DAC垂直的直线上,同时也在过△ABC的中心G与平面ABC垂直的直线上,且这两条直线在同一个平面内(过M与AC垂直的平面)这两条直线必相交于球心O.面角D-AC-B的大小为150°,二面角D-AC-O的大小为90∴二面角O-AC-B的大小为60°.易知∠OMG=60°∵MG=1MB=32一×21,∴MO=2.棱锥D-ABC的外接球的半径为R=OA=√M+MA=√2+(3三棱锥D一ABC的外接球的体积为V=πR3=x×(7)

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