英语周报第54期高一2020－2021答案

12.参考答案AD说明分析对于A:函数f(x)的定义域为R,f"(x)=(x+1)e"+1,则f"(x)=(x+2)e令f”(x)>0,解得x-2;令f”(x)<0,解得x<-2.所以f(x)在(-∞,-2)上单调递减,在(-2,+∞)上单调递增所以”(x)m=f(-2)=1=e2>0,所以f(x)在R上单调递增,所以函数f(x)在R上无极值点,故A正确对于B:函数g(x)的定义域为(0,+∞)g(x)=1+1+mx,g(x)=x+1令g"(x)>0,解得x>1;令g"(x)<0,解得0 0,所以g(x)在(0,+∞)上单调递增,所以函数g(x)在(0,+∞)上无极值点,故B错误对于C:由上述分析可得f(x)在(0,+∞)上单调递增,若不等式f(ax)≥f(hx2)恒成立,则ax≥lnx2恒成立,故a2lnx设h(x)=21x,则H(x)=20-mx令H(x)>0,解得0 e所以h(x)在(0,e)上单调递增,在(e,+∞)上单调递减,所以h(x)m=h(e)=5,所以a≥=,即a的最小值为=,故C错误对于D:若f(x)=g(x2)=1(D0),则x(e+1)=(x+1)mx,=1因为0,所以x>0,x>1,且x=,当x=时,m=x(+设k=x(e2+1),(b)hk.则(k)=f(+Dx(e++1令(k)>0,解得0 e.所以u(k)在(0,e)上单调递增,在(e,+∞)上单调递减故n(k)==u(e)=-,此时=x(e+1)=(x+1)如,敞一如的最大值是,故D正确故选AD

4.参考答案C说明分析把y=x代入2x2y=2,整理得x2=2设A(x,y1),B(x1,2)∴x=√2,=-√2,x=-√,y2=√2,则AB=2-(-√22+(-2-√2)2=4故选C

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