2021-2022 英语周报 高二 课标 3545答案

21解:()抛物线C的焦点F(号,0),准线方程为x圆D的圆心为(0,-2),半径r=1因为圆D恰与C的准线相切,所以-=-1,解得p=2,故C的方程为y2=4x(4分(2)由(1)知F(1,0),设直线AB的方程为y=k(x1),根据对称性不妨设k>0,与C的方程y2=4x联立,可得k2x2-(2k2+4)x+k2=0,△>0,设A(x1,y),B(x2,y2),x1+x2=2+,x1x2=1,则|x1-2|=√(x+x2)-4x1x2=(24√1+ky1+y2=k(x1+x2-2)yy2=k2(x1-1)(x2-1)=k2(x1x2+1-x1-x2)=JI4√1+k(7分)直线MA的方程为y-y令y=0,可得x=ky1+x1,即M(ky1+x1,0),同理可得N(ky2+x2,0),MN|=1k(y-y)+x1-x21=4√1+k+k所以S四边形AMBNMN|·|y+4√1+k2)4√1+k8(1+k2)28(k+2+2)(9分)设f(k)=k+÷+言,k>0,则f(k)=1当k>√3时,f(k)单调递增,0

11.B【解析】令F(x)=f(x)>0,则F(x)=(x)-f(x)设F2x)e+c,则f(x)=xF(x)=x(x2-2x)e+cx,因为f(1)=则c=0,所以f(x)=x(x2-2x)e2,所以f(x)=(x3-2x2+3x2-4x)·e=x(x2+x-4)e2令g(x)=x2+x-4,x>0,则g(x)在区间(0,+∞)内单调递增,且g(0)=-4<0,g(2)=2>0,所以存在x0∈(0,2),使得g(x0)=0.当x∈(0,x)时,f(x)<0,f(x)单调递减;当x∈(xo,+∞)时,f(x)>0,f(x)单调递增.所以f(x)在区间(0,+∞)内有极小值,无极大值.故选B项

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