2021-2022 英语周报 高三 XN 23答案

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2+√10【解析】如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,取6AC的中点H,连接A1B,BH,A1H,A1C,设三棱柱的高为h,则S△ABC×b=12×2×h=4,解得h=2.在△AAC中,由tan∠A1AC=②得C05∠AAC=当,sin∠A1AC=3由余弦定理知AC=AAH+AC2AA1·AC.y=6,故△AA1C为等腰三角形,故A1H⊥AC,且A1H=2,因此A1H⊥平面ABC.在Rt△A1BH中,BH=√2,A1H=2,故A1B=√6.又AA=√6,AB=2,故cos∠BA1=4+6-6√62×2×√66,故cos∠EAA16,sln/FAA、故√6sin(∠A1AC+∠EA1)=3×6362+√10

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2.解:(1)由y=2-√-x+2x+8,得(x-1)2+(y-2)29(-1≤y≤2),(2分)1+3cos a,所以曲线C1的一个参数方程为(a为y=2+3sin参数,丌≤a≤2x)(5分)(2)曲线C2的直角坐标方程为4x-y+1=0.(6分)4x-y+1=0,联立(x-1)2+(y-2)2=9(-1≤y≤2),解得(舍去)或(9分)y=517故曲线C1与C2的公共点的直角坐标为(-1-)(10分)

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